在膜結構找形中，力密度法引入了“力密度”的概念，使問題簡化。但力密度法需要多次試算后才能確定合適的力密度取值，很大程度上依賴個人經(jīng)驗，給找形過程帶來一定困難。本文針對力密度法的找形過程進行改進，避開其中“力密度”的概念，直接引入膜面應力和索拉力作為初始條件，以節(jié)點不平衡力作為控制誤差，避免了傳統(tǒng)力密度法需要反復試算力密度取值的弊端，使找形計算過程簡潔高效。據(jù)此編制找形程序，通過復雜算例驗證了該算法的正確性和普適性。

充氣膜結構的受力分析為解決氣枕式充氣膜結構在荷載作用下的變形問題，采用非線性有限元方法對氣枕式充氣膜結構進行形態(tài)分析的基本方法．氣忱式充氣膜結構的形態(tài)分析分為兩個階段：即找形分析與找態(tài)分析，由此可得到滿足相應要求的幾何模型與應力狀態(tài)．假設密封氣枕內(nèi)質量一定的氣體滿足理想氣體狀態(tài)方程，在荷載作用下，內(nèi)壓隨著體積的變化而變化．給出在一定壓力作用下半球狀氣枕的驗證算例并與材料力學中給出的理論解進行比較；

基于該方法，另對氣枕式充氣膜結構在不同外荷載作用下的受力狀態(tài)進行分析并給出相應的算例，計算結果表明采用理想氣體狀態(tài)方程可以模擬在外部荷載作用下氣枕的變形、應力狀態(tài)以及內(nèi)壓變化情況，且是合理有效的并具有較高的準確性張拉膜結構的找形采用動力松弛法對膜結構找形分析時,為了防止節(jié)點的聚集以獲得更精確的膜曲面,提出了一種新的控制網(wǎng)格變形的找形技術.膜單元采用平面三角形單元描述,在單元每兩節(jié)點間引入了與單元邊長變化速率成正比的阻尼項,通過阻尼項產(chǎn)生的節(jié)點力來控制網(wǎng)格在找形過程中的變形.對懸鏈面找形時發(fā)現(xiàn),當黏性系數(shù)不大于0.7時,動力松弛法收斂,網(wǎng)格節(jié)點分布較無阻尼時均勻.對Scherk-1ike曲面找形時發(fā)現(xiàn),能夠控制網(wǎng)格變形且滿足收斂性的黏性系數(shù)的上限為1.5.此方法能夠有效地解決膜結構找形分析中網(wǎng)格的大變形問題,保證了單元密度,特別是克服了曲率較小處網(wǎng)格過于稀疏的缺陷.